Утреугольника abc угол в=90*, ас=17см, вс=8 см найти: cos c. tg a

cos< a=8: 17

storonu ac = 25 => tg< c=8: 15

 

середины сторон ab, bc, cd, da - точки к, l, m, n, лежат в одной плоскости.  действительно,  kn – средняя линия треугольника abd, kn - параллельна bd, кn=bd/2.  lm – средняя линия треугольника cbd, lm - параллельна bd, lm=bd/2.  kn и lm параллельны, точки k, n, l, m лежат в одной плоскости.  кn=lm=bd/2  кnlm – параллелограмм (причём всегда, равенство диагоналей не использовали)  аналогично, kl=mn=ac/2.  т.к. ac=bd, то  kl=lm=mn=nk.  параллелограмм, у которого все стороны равны – ромб.

обозначим данный треугольник авс, угол вас=35°, угол вса=25°, угол авс= 180°-(35°+25°)=120°

углы треугольника вписанные. градусная мера дуги, на которую они опираются, вдвое больше ( свойство). тогда градусная мера 

дуги ав= 35°•2=70°,

дуги вс=25°•2=50°,

дуги ac=120°•2=240°

чтобы найти длину дуг, нужно знать длину 1° и умножить на градусную мер дуги, т.е применить формулу длины дуги 

найдём длину окружности по формуле с=2πr

т.к.окружность описанная, её радиус найдем по т.синусов:

⇒

c=10π

длина 1° данной окружности 10π/360°=π/36

длина ав=(π: 36)•70=70π/36=35π/18

длина вс=(π: 36)•50=50π/36=25π/18

длина ас =(π: 36)•240=240π/36=20π/3

для проверки можно сложить получившиеся длины дуг - получим длину окружности 10π.