1.плоскость альфа проходит через основание ad трапеции abcd. m и p -середины боковых сторон трапеции. а.)докажите сто mp параллельна альфу. б.) найдите ad, если bc=4см mp=6см 2.плоскость альфа проходит через основание ad трапеции abcd. m и p -середины боковых сторон трапеции. а.)докажите сто mp параллельна альфу. б.) найдите ad, если bc=4см mp=6см 3. прямая ma проходит через вершину квардрата abcd и не лежит в плоскости квардрата. а.)докажите что ma и bc скрещивающиеся прямые б.) найдите угол между прямыми ma и bc если угол mad=45 градус

1)а)mn принадлежит авсд mn не пренадлежит  α,  значит они не имеют общих точек и mn прараллельна  αб)mn=ad+bc/2 6=ad+bc/2 ad+4=12 ad=12-4=8 см2) почему дважды? 3)  очка к - точка пересечения ма и вс. тогда угол мад=45 градусов, угол дав=90(авсд - квадрат), тогда угол вак=45 градусов(смежные). треугольник акв прямоугольный, угол авк=90 и значит угол акв=45(угол между прямой ма и вс). 

ответ:

доказательство в объяснении.

объяснение:

так как отрезки ас и bd пересекаются в точке d, точка d принадлежит обоим отрезкам.

опустим перпендикуляр из вершины в на прямую ас.

так как треугольник авс равносторонний, высота из точки в на сторону ас разделит эту сторону пополам (в равностороннем треугольнике высота = медиана).

опустим перпендикуляр из вершины d на прямую ас.

так как треугольник аdс равнобедренный, высота из точки d на сторону ас разделит эту сторону пополам (в равнобедренном треугольнике высота = медиана).

итак, основания обеих высот разделили сторону ас пополам, следовательно, они являются одной и той же точкой и принадлежит эта точка прямой bd. а так как эта точка принадлежит и прямой ас, следовательно, прямые ас и bd взаимно перпендикулярны. что и требовалось доказать.

ответ:

объяснение: чертеж2

1)рассмотрим δадо и δсво в этих треугольниках до=ов по условию, ∠адо=∠сво по условию,∠доа=∠вос как вертикальные ,значитδадо=δсво по стороне и двум прилежащим углам.

в равных треугольниках соответственные элементы равны , поэтому ао=со.

2)рассмотрим δдво, до=во , значит δдво-равнобедренный, поэтому углы при основании равны ∠одв=∠овд.

3) рассмотрим δадв и δсвд . в этих треугольниках  

дв-общая,

ав=сд (ав=ао+ов   дс=со+од, но до=ов и ао=ос)  

∠адв=∠свд(   ∠адв=∠адо+∠одв   и ∠свд=∠сво+∠овд и ∠одв=∠

значит δадв=δсвд   по двум сторонам и углу между ними.