1.периметр параллелограмма равен 32 см. найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60 (градусов) больше прямого, а одна из сторон равна 6 см. 2.найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 14 см.

Авсд  - параллелограмм. угол в  = 90 + 60 = 150 градусов. сумма  двух  углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма равна 180 градусов. значит угол а = 180 - 150 = 3о градусов. проведем  высоту  вн. треугольник  анв  прямоугольный. напротив  угла  а = 30 лежит катет вн вдвое меньше гипотенузы ав. вн  =  6 : 2 = 3 см 32  :   2 = 16 см - сумма смежных сторон. ад  =  16 - 6 = 10 см. s  =  ад * вн = 10 * 3 = 30 см^2 в  равнобедренном  прямоугольном треугольнике авс (ас гипотенуза)  высота вн =  ан = нс  = 14 : 2 = 7 см (если  не  знаешь откуда берется такое равенство, то спрашивай, объясню в комментарии) s  =  ан * вн = 7 * 7 = 49 см^2

Вспомним признак перпендикулярности прямой и плоскости: если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в данной плоскости, то прямая перпендикулярна всей плоскости. По свойству ромба диагональ АС перпендикулярна диагонали BD, которая ещё и лежит в плоскости ВКD, одна прямая есть. В плоскости ВКD есть прямая КО, которая перпендикулярна всей плоскости АВС, а значит и перпендикулярна прямой АС. Мы получили, что АС перпендикулярна BD и КО, BD и КО лежат в плоскости ВКD, а также пересекаются в точке О, из всего вышесказанного следует, что АС перпендикулярна плоскости ВKD, что и требовалось доказать

Вспомним признак перпендикулярности прямой и плоскости: если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в данной плоскости, то прямая перпендикулярна всей плоскости. По свойству ромба диагональ AC перпендикулярна диагонали BD, которая ещё и лежит в плоскости BKD, одна прямая есть. В плоскости BKD есть прямая KO, которая перпендикулярна всей плоскости ABC, а значит и перпендикулярна прямой AC. Мы получили, что AC перпендикулярна BD и KO, BD и KO лежат в плоскости BKD, а также пересекаются в точке О, из всего вышесказанного следует, что АС перпендикулярна плоскости BKD, что и требовалось доказать