дано: а и b параллельные прямые, и прямая а пересекает плоскость α.
обозначим точку пересечения а и плоскости буквой а.
известно, что через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. пусть это будет плоскость β.
прямая а лежит в плоскости β, точка а принадлежит прямой а, значит, а тоже принадлежит плоскости β. точка а лежит в плоскости α и в плоскости β.
если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, которая является линией пересечения этих плоскостей ( аксиома).
обозначим общую прямую плоскостей α и β буквой m. прямые a, b и m находятся в плоскости β
если на плоскости одна из параллельных прямых пересекает какую либо прямую, то вторая прямая тоже пересекает эту прямую.
точку пересечения прямых b и m обозначим b
так как точка b находится на прямой m,то точка b находится в плоскости α и является единственной общей точкой прямой b и плоскости α.
.следовательно, прямая b пересекает плоскость α.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Чему равно выражения sin180 *tg135-cos120