Боковые стороны равнобокой трапеции 17 см, а основания 10 и 26 см.найти высоту

По теореме пифагора 289-64=225=15см

Внутри прямого угла квадрата, 90 градусов, симметрично расположен угол треугольника 60 градусов. нижняя сторона квадрата, отрезок правой стороны квадрата и сторона треугольника образуют прямоугольный треугольник. нас интересует его гипотенуза. обозначим сторону квадрата a 10/a = cos(15°) для того, чтобы получить решение в радикалах, а не в непонятных arccos(15) воспользуемся формулами половинного угла cos²(α/2)  = (1+cos(α))/2 cos(15°) = √(1/2+cos(30°)/2)  = √(1/2+√3/4)  = 1/4(√2+√6) a = 10/cos(15°) = 10/(1/4(√2+√6))  = 10(√6-√2) см и площадь треугольника s = 1/2*a²*sin(60°) = 1/2*(10(√6-√2))²*√3/2 = 200√3-300 см²

Значит,диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам,как ты знаешь. расстояние от точки до прямой,в данном случае стороны, является перпендикуляром,поэтому у нас получается прямоугольный треугольник. находим синус угла через отношение противолежащего катета к гипотенузе: 16/32=0,5. а синус равный 0,5 означает,что угол равен 30 градусам. следовательно угол ромба равен 60 градусам,так как диагональ является и биссектрисой. противоположный ему угол равен тоже 60. а остальные два мы находим: (360-60*2)/2=120 градусов. ответ: 60,120