Отрезок ав равен отрезку сd.чему равна длина отрезка cd, если длина отрезка ав равна 6 см?

Отрезки равные. ав =сd= 6 см

Задача: Дан ΔABC — прямоугольный, ∠C = 90°? cos A = 0,8. Найти sin A, tg A.

Отношению катета к гипотенузе равно косинусу прилежащего угла:

   

Найдем катет BC за т. Пифагора:

    BC=\sqrt{AB^2-AC^2} \\ BC=\sqrt{5^2-4^2} = \sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=BC%5E2%3DAB%5E2-AC%5E2%20%3D%3E%20BC%3D%5Csqrt%7BAB%5E2-AC%5E2%7D%20%5C%5C%20BC%3D%5Csqrt%7B5%5E2-4%5E2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B25-16%7D%3D%5Csqrt%7B9%7D%3D3" title="BC^2=AB^2-AC^2 => BC=\sqrt{AB^2-AC^2} \\ BC=\sqrt{5^2-4^2} = \sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3">

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

   

Синус угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

   

ответ: sin A = 0,6; tg A = 0,75.

Положим что биссектрисы  .  так как  , то треугольник  подобен    .  впишем угол  .      так как точка пересечения биссектрис , является центром вписанной окружности в данный треугольник.      трапеция , то  - радиус вписанной окружности является высотой   трапеции .          площадь трапеций      то есть   приравнивая      откуда