Катет прямоугольного треугольника равен 2, а угол против этого катета 60 градусов.найти гипотенузу этого треугольника

Сумма трёх углов равна 180 градусов,значит углы 90 60 30,напротив 30 градусного угла сторона которая в 2 раза меньше другого катета,от сюда можно найти гипотенузу,1 в квадрате +2 в квадрате= гипотинуза в квадрате 1+4=корень из 5

Дано трапеция авсд. ав=12 вс=14 ад=30 найти: площадь трапеции? решения: 1) через вершину угла в опускаем высоту перпендикулярно основанию ад. 2) получаем прямоугольный треугольник авк. 3) чтобы узнать угол в1, надо 150-90=60. так как при опускании высоты вк, угол в2 и угол к равна 90 градусам. 4) найдем угол а, она равна 90-60=30. 5) сразу найдем ак. она равна половине гипотенузы ав, так как гипотенуза лежит напротив 30 градусам и равна 6. 6) высоту вк, находим по теореме пифагора. квадрат ав отнимаем квадрат ак : 144-36= 6 sqrt{3}  6 корень из трех 7) сразу найдем площадь  (14+30)/2*6 корень из трех= 132корень из трех

Так как угол abh равнобедренный(угол ahb=90 градусов,а угол bam=45 градусам,следует что угол abh=45 градусам,следует треугольник abh  равнобедренный)то сторона ан=вн,следует площадь  авн=6*6: 2(по следствию площади в прямоугольных треугольниках).чертим высоту к стороне вс из точки м  (продлеваем сторону вс)  и у нас получается  отрезок мн1.у нас получается прямоугольник вмн1р.сторона нм=ам-ан,следует сторона нм=вн1,следует площадь прямоугольника вн1мн=6*14,следует площадь трапеции равна (6*6: 2)+(6*14)=100см в квадрате.