Найдите диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной 18 нужноо

Центр окружности, описанной около треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров, проведённых из середин сторон треугольника. в прямоугольном треугольнике он находится на середине гипотенузы.  т.е. гипотенуза в прямоугольном треугольнике является диаметром для описанной окружности. в данном случае диаметр равен 18 см.

А)да (все стороны одинаковые, равносторонний треугольник) б)нет (40см=4 дм, 1дм+3дм=4дм, 4дм=4дм) (одна самая длинная сторона треугольника 4дм, а две других в сумме тоже 4дм, (одинаковая длинна) значит невозможно построить треугольник с такими сторонами) в)да (7см < 4,5см+5 см) (одна самая длинная сторона треугольника 7см, а две других стороны в сумме 9,5см, а это больше, чем 7см, значит построить треугольник возможно) г)нет (4,5м > 3м+1м)  (одна самая длинная сторона треугольника 4,5м, а две других в сумме  4м, а это меньше, чем 4,5м значит невозможно построить треугольник с такими сторонами)

1) ав = 4 дм (т.к. ма   перпендикуляр к плоскости квадрата)

2) мв - расстояние до прямой вс, по теореме о трех перпендикулярах.

    их  δ авм по теореме пифагора вм =  √(3·3 + 4·4) =  √(9 + 16) =  √25 = 5 дм

3) найдем диагональ квадрата: са =  √(3·3 + 3·3) =  √(9   + 9) =  √18 = 3√3 дм

4) ао = са/2 = (3√3)/2 = 1,5√3 дм (о - точка пересечения диагоналей квадрата)

5) т.к. диагонали в квадрате перпендикулярны, то по теореме о трех перпендикулярах мо - расстояние до db

по теореме пифагора мо =  √(ао·ао + ма·ма) =  √(2,25·3 + 16) =  √22,75  = 0,5√91

ответ:

ав = 4 дм

вм = 5 дм

мо = 0,5√91