Докажите, что треугольник авс и треугольник а1в1с1 равны, если угол а равен углуа1, угол в равен углу в1, вс равна в1с1

Треугольник авс равен треугольнику а1в1с1 по двум углам и стороне(2 признак равенства треугольников)

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле s=a*b*sin(c), где a,b - соседние стороны параллелограмма, c - угол между ними. в параллелограмме синусы всех углов равны, поэтому можно брать любой угол (сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусов, а sin(x)=sin(180-x) для любого x от 0 до 180 градусов). в параллелограмме 2 пары равных сторон, значит, стороны нашего параллелограмма равны 6, 6, 8, 8. при этом противоположные стороны попарно равны, значит, любые 2 сосдение стороны равны 6 и 8. тогда s=6*8*sin(30)=6*8*1/2=24см². других случаев нет, так как любые 2 соседние стороны параллелограмма равны 6 и 8, а синус угла между ними будет равен sin(30), как написано выше.

Известно, что через прямую и не лежащую на ней точку можно провести единственную плоскость. предположим, что какие-то 9 точек лежат на одной прямой. тогда десятая точка либо лежит на этой же прямой, но тогда все 10 точек лежат на одной прямой, а значит, и в одной плоскости. либо десятая точка не лежит на этой прямой, но тогда через неё и прямую можно провести единственную плоскость, и все 10 точек будут лежать в этой плоскости, что противоречит условию. значит, среди 10 точек, не лежащих в одной плоскости, никакие 9 не лежат на одной прямой.