Периметр прямоугольника равен 84 см.найдите его длину и ширину если ширина относится к длине как 2: 5

Длина - 5х ширина - 2х 5х+2х+5х+2х=84 14х=84 х=6 длина=6*2=12 ширина=6*5=30

радиус описанной окружности вокруг правильного многоугольника равен

r=a/(2sin(360/2n))

для 25-угольника

r=a/2sin(7,2°)

площадь круга равна

s1=pi*r^2=a^2*pi/4*(sin(7,2°))^2

 

радиус вписанной окружности в правильный многоугольник равен

r=a/(2tg(360/2n))

для 25-угольника

r=a/2tg(7,2°)

площадь круга равна

s2=pi*r^2=a^2*pi/4(tg(7,2°))^2

 

s1-s2=9*pi

a^2*pi/4*(sin(7,2°))^2-a^2*pi/4*(tg(7,2°))^2=9*pi

a^2*((tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2)/4*(sin(7,2)*cos(7,2))^2=9

a^2=36*(sin(7,2)*cos(7,2))^2/(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2)

a=6*sin(7,2)*cos(7,2)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))

a=3*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))

и периметр равен

р=25*3*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))=

=75*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))

 

 

 

 

Уромба диагонали взаимно перпендикулярны. его можно рассматривать, как 2 соединённых треугольника вершинами в разные стороны. тогда линия, соединяющая 2 соседние стороны ромба - это средняя линия треугольника и она параллельна основанию, то есть диагонали. аналогично, рассматривая второй треугольник, у него тоже средняя линия параллельна основанию и паралленльна первой линии. теперь можно перейти к другой    диагонали и получит аналогичный результат   - линии, соединяющие середины ромба, параллельны между собой и диагоналям. то есть, между ними углы по 90 градусов - это и есть доказательство того,  что если последовательно соединить середины сторон ромба, то получится прямоугольник.