Решить . в равнобедренной трапеции abcd : ab параллельно cd, ab=ac и ad=dc. найдите угол при меньшем основании трапеции.

16/(2√3-1) см

Объяснение:

1) Медіана поділяє основу на два рівних відрізки МС=МВ=х

2) Медіана в рівнобедреному трикутнику, опущена з вершини є також висотою та бісектрисою, тому медіана АМ утворює 2 рівних прямокутних ΔАМС та ΔАМВ з  ∠САМ=∠ВАМ=120/2=60°.

Розглянемо прямокутний ΔАМС.

Згідно з умовами завдання, АМ=2х-8.

Складемо рівняння, використовуючи функцію котангенсу:

ctg∠CAM=AM/CM ⇒

ctg 60°=(2х-8)/х

х=(2х-8)/ctg 60°

х=2х·√3 - 8√3

(2√3-1)х=8√3

х=8√3/(2√3-1)

Тоді за формулою сінусів:

АС=СМ÷sin∠CAM=8√3/(2√3-1)÷√3·2=16/(2√3-1) см

1) уравнение  3х-4у+24=0 преобразуем в уравнение вида у = кх + в.в уравнениях такого вида коэффициент к показывает крутизну (точнее тангенс угла)  наклона графика функции к оси х (абсцисс), а величина в дает точку пересечения этим графиком оси у (ординат). 3х-4у+24=0 4у = 3х +24у = (3/4)х + 6. уравнение  х^2+у^2=25 - зто уравнение окружности в центре координат с радиусом, равным  √25 = 5. для  нахождения взаимного расположение прямой и окружности надо решить систему уравнений:   3х-4у+24=0 и х^2+у^2=25.совместное решение дает результат: х₁ = -4;   у₁ = 3; х₂ = -44/25;   у₂ = -117/25, то есть прямая пересекает окружность в двух точках. 2) аналогично решается второе - в этом случае графики заданных уравнений не песекаются.