У параллелограмма АВСД отношение смежных сторон равно 1:2. Через вершины С иД и середину М большей стороны АВ проведены прямые. Найти градусную меру угла СМД

90

Объяснение:

так как м середина значит по бока эти отрезки ма и мб равны боковым сторонам ,значит маленькие треугонильнички равнобедренные ,значит углы при основание равны,а ещё углы в большом треугольнике внутренние накрест лежащие при параллельных прямых. и они тож равны ,значит мс и мд биссектрисы.есть теорема о том что угол образованный биссектриса и в параллелограмме равен 90 градусов

Будем считать, что задание должно было выглядеть так:

1) У правильной четырехугольной пирамиды высота 17 см,  сторона основания 8 см. Найти боковое ребро пирамиды.  

2) Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, длина сторон которого 40 см, 25 см и 25 см. Высота пирамиды 8 см, при этом высота проходит через вершину угла, который находится напротив длинной стороны. Найти площадь боковой поверхности пирамиды и её объем.

1) У правильной четырёх угольной пирамиды в основании квадрат.

Сторона а = 8 см.

Проекции боковых рёбер L - это половины диагоналей d основания.

(d/2) = 8√2/2 = 4√2 см.

Тогда боковое ребро пирамиды L = √(17² + (4√2)² =  √(289 + 32) = √321  ≈

17,916473.

2)  Высота основания h = √(25² - 20²) = 15 см.

Высота наклонной грани hн = √(8² + 15²) = √289 = 17 см.

Sбок = (1/2)*(8*25 + 8*25 + 40*17) = 540 см².

Площадь основания Sо = (1/2)/40*15 = 300 см².

Объём пирамиды V = (1/3)*300*8 = 800 cм³.

Соединим точки B и D, т.к. они лежат в одной плоскости. BD - отрезок сечения.
Соединим точки К и D, т.к. они лежат в одной плоскости. КD - отрезок сечения.
КD  и АА₁ лежат в одной плоскости, продлим их до пересечения в точке О.
Точки О и В лежат в одной плоскости (АВВ₁), проведем через них прямую, которая пересечет ребро А₁В₁ в точке L.
DKLB - искомое сечение.

BD = 8√2 как диагональ квадрата.

К - середина А₁В₁, KL║BD, т.к. параллельные плоскости пересекаются секущей по параллельным прямым, ⇒ KL║B₁D₁ ⇒KL - средняя линия ΔA₁B₁D₁, KL = B₁D₁/2 = 8√2/2 = 4√2

ΔDD₁K = ΔBB₁L по двум катетам.
∠В₁ = 90° BB₁ = 3, LB₁ = 4 ⇒ BL = 5 (Египетский треугольник)

Pdklb = 2·BL + KL + BD = 10 + 4√2 + 8√2 = 10 + 12√2