2) две стороны треугольника равны 5 см и 7 см а угол между ними равен 60 градусов.найдите третью сторону треугольника подробное решение 9 класс

По теореме косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. пусть третья сторона х , тогда  х^2= 5^2+7^2-2*5*7 cos 60=25+49-35=39, x=корень 39

внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине. в общем случае внешний угол это разность между 180° и внутренним углом следовательно х- внешний уголх+х+150=180х=15, значит внутренний угол многоугольника равен 165сумма всех углов равна 165 * n, где n-число угловпо формуле сумма всех углов равна 180*(n-2)165 * n = 180*(n-2)165n=180n-36015n=360n=24у нас получилось, что многоугольник имеет 24 угла, а значит и 24 стороны, а так как его сторона равна 6 см, то периметр будет равен 24*6=144 смответ: периметр многоугольника равен 144 см

изображение к ответу 1)     трапеция авсд.   ад || bc     aд-вс=6   --->   bc=x, ад=х+6     δafд подобен δbfc, т.к.   ад || всaд: af=bc: bf ,   ab: bf=3: 7   --->   ab=3t, bf=7t , af=10t2)   из точки а опустим перпендикуляр ан, наклонная ав=10, а ас=18.вн - проекция наклоной ав на прямую вс.   нс - проекция наклонной ас на прямую вс.выразим по теореме пифагора ан из двух прямоугольных треугольников авн и асн.расстояние от точки а до прямой вс равно ан.

трапеция авсд.   ад || bc

    aд-вс=6   --->   bc=x, ад=х+6

    δafд подобен δbfc, т.к.   ад || вс

aд: af=bc: bf ,   ab: bf=3: 7   --->   ab=3t, bf=7t , af=10t