№1 найдите площадь трапеции abcd с основаниями ad и bc, если ab = 10 см, bc = 8 см, ad = 14 см, угол b = 150 градусов. №2 стороны ав и ас треугольника авс соответственно равны 15 см и 30 см. найдите высоту, проведённую к ав, если высота, проведённая к ас равна 6 см. №3 найдите площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 30 см, а боковая сторона 25 см. , : 3

№1 проведём bh перпендикулярно ad рассмотрим  δ bha, он прямоугольный по т. пифогора  bh² = ab² - ha² bh² = 10² - 6² bh² = 64 bh = 8 sabcd = 1/2  · (14+8)  · 8 = 88см² ответ:   sabcd  = 88см² №3 δ  abc - равнобедренный ab  =  25 см, ac = 30  см проведём bh перпендикулярно ас bh в равносторонним  δ яв-ся медианой, выстой, биссектрисой    (по св-ству  δ равностороннего)  ⇒ ah = 15 см по т. пифагора bh²  = ab² - ah² bh² = 25² - 30² bh² = 400 bh = 20 sabc = 1/2  ·30  · 20 = 300 cм² ответ:   sabc =  300 cм²

Треугольник авс. ав и вс - катеты, угол с=90 градусов. так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. s=0.5*а*bв любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. тогда  s=0.5*c*hтак как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h.   что и требовалось доказать.

имеем четырехугольник со сторонами a, b, c, d и диагональю k

представим периметры геометрических фигур как сумму длин их сторон. получим систему уравнений.

a+b+k=30

d+c+k=34

a+b+c+d=36

затем, выразим в первом уравнении k

получим

k=30-a-b

во второе уравнение подставим получившееся выражение после равно вместо k

получим

d+c+30-a-b=34

d+c=34-30+a+b

d+c=4+a+b

теперь получившееся выражение после равно вставим в третье уравнение вместо c+d

получим

a+b+4+a+b=36

2a+2b=32

a+b=16

вернемся к первой системе уравнений и подставим вместо a+b 16

получим

16+k=30

k=30-16

k=14

Объяснение: