Через сторону ромба авсd проведена плоскость альфа.сторона ав состовляет с этой плоскостью угол 30°.найдите угол между плоскостью

Пусть сторона ромба равна а. из вершины "в" опускаем перпендикуляр "во" на заданную плоскость. тогда во = а /2 из вешины "в" проводим высоту "вк" к стороне "ад". tогда эта высота равна av2 / 2. находим отношение (во : вк)= а / 2 : av2 / 2 = 1 / v2 = v2 / 2 это синус угла между плоскостью ромба и заданной плоскость значит угол равен 45 градусов.

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) плоский угол при вершине пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; г) угол между боковой гранью и основа

254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) плоский угол при вершине пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; г) угол между боковой гранью и основанием пирамиды; д) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.

а) PO — высота пирамиды PABC. Радиус R описанной вокруг правильного треугольника окружности равен

поэтому

б)

высота, а следовательно, и медиана. Поэтому

следовательно

Значит,

в) Искомый угол - это ∠PBO.

Даны точки а(0; -1) и в(-1; 2). запишите уравнение окружности с центром в точке в и радиусрм ав. найдем длину радиуса, как расстояние между 2 точками. r=ab=✓-0)²+())²)=✓10 тогда уравнение примет вид ())²+(у-2)²=(✓10)² (х+1)²+(у-2)²=10 узнайте, принадлежит ли этой окружности точка d(6; 1)? точка принадлежит окружности, если её координаты удовлетворяют уравнению. т.е. при их подстановке вместо неизвестных (х,у) получается верное числовое равенство. (6+1)²+(1-2)²=10? 49+1≠10 50≠10 => точка d(6; 1) не принадлежит данной окружности