Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого боковая сторона 5 см, а высота, проведенная к основанию, 4 см

По теореме пифагора найдём основание  основание равно  значит площадь равна 1/2 * 6*4=12 квадратных см

Уравнение    задаёт гиперболу с действительной полуосью «a», мнимой полуосью «b» и центром в точке  o₁(x₀; y₀). находим центр симметрии гиперболы как точку пересечения асимптот: {х - 2у - 3 = 0 {x + 2y + 1 = 0. 2x       - 2 = 0 x = 2 / 2 = 1. y = (x - 3) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1. получили точку о₁(1; -1). если выразить уравнения асимптот гиперболы в виде уравнения прямой с коэффициентом, то получим: у = (1/2)х - (3/2), у   = -(1/2)х - (1/2). коэффициент перед х равен отношению (b / a), где  число  а   называют  действительной полуосью   гиперболы;   число  b   –  мнимой полуосью .отношение b /  a = 1  /  2, то есть a = 2b.  сумма их квадратов равна квадрату расстояния от центра симметрии до фокуса, которое по равно 20 / 2 = 10. подставляя в соотношение  a²   +  b²   =  c²  значения  a  = 2b  и  c  = 10, получим (2b)²   +  b²   = 100;   b²   = 100 / 5 = 20;   a  = 2b, а потому  a² = 4b² = 4*20=80. искомым уравнением гиперболы будет  : .

Найдем боковую сторону первого треугольника. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой, то есть делит ее пополам. 30 : 2 = 15 см боковую сторону вычислим по теореме пифагора: sqrt(8^2 + 15^2) = sqrt(64 + 225) = sqrt289 = 17 см равнобедренные треугольники с равными углами, противоположными основанию, являются подобными по первому признаку - углы при основании у них также будут равны. стороны подобных треугольников пропорциональны. определим коэффициент подобия: боковая сторона первого треугольника = 17  см боковая сторона второго треугольника = 34 см 34 : 17 = 2 значит, основание второго треугольника 30 х 2 = 60 найдем периметр: 60 + 2 х 34 = 60 + 68 = 128 см