Task/28768087 гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника являются диаметрами трёх шаров. найдите площадь поверхности наибольшего шара, если площади поверхности меньших шаров равны s1 и s2. решение пусть a , b и c катеты и гипотенуза треугольника соответственно. 2r₁ =d₁=a ; 2r₂ =d₂=b ; 2r₃=d₃ = c ⇒ r₁ =a/2 ; r₂ =b/2; r₃= c/2 . площадь поверхности шара вычисляется по формуле s =4πr² , где r - радиус шара. можем написать s₁=4πr₁²=4π(a/2)² =πa² ; s₂ =4πr₂²=4π(b/2)² =πb² ; площадь поверхности наибольшего шара: s₃ =4πr₃²=4π(c/2)² =πc² = π(a² +b²) =πa²+πb² =s₁+s₂. * * * c² =a² +b² по теореме пифагора * * * ответ : s₁+s₂.
ribcage52
24.11.2020
Task/28765605 гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника являются диаметрами трёх шаров. найдите площадь поверхности наибольшего шара, если площади поверхности меньших шаров равны s1 и s2. решение пусть a , b и c катеты и гипотенуза треугольника соответственно. 2r₁ =a ; 2r₂ =b ; 2r₃= c ⇒ r₁ =a/2 ; r₂ =b/2; r₃= c/2 . площадь поверхности шара вычисляется по формуле s =4πr² , где r - радиус шара. можем написать s₁=4πr₁²=4π(a/2)² =πa² ; s₂ =4πr₂²=4π(b/2)² =πb² ; площадь поверхности наибольшего шара: s₃ =4πr₃²=4π(c/2)² =πc² = π(a² +b²) =πa²+πb² =s₁+s₂. * * * c² =a² +b² по теореме пифагора * * * ответ : s₁+s₂.