Лучи ab и ac касаются окружности ч центром o в точках b и c, ∠obc=34°.найдите ∠bac

ответ: 68°.

объяснение:

касательная перпендикулярна к радиусу в точку касания:

∠abc = 90° - ∠obc = 90° - 34° = 56°, касательные ac = ab

δabc - равнобедренный   ⇒   ∠abc = ∠acb = 56°, значит

∠bac = 180° - (∠abc + ∠acb) = 180° - (56° + 56°) = 68°

  биссектрисса делит угол на два равных угла по определению. перпендикуляр с биссектриссой делят треугольник на четыре части две из которых образуют два прямых треугольника с одной вершиной. достаточно доказать что эти два треугольника равны и будет доказано что их гипотенузы так же равны.но у них два одинаковых угла : первые образованы биссектрисой и по определению равны.вторые прямые ( по определению перпендикуляра)   и также равны между собой и равны 90 градусов.т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам ,то это значит и третьи углы в треугольниках равны. а следовательно и треугольники равны между собой.следовательно у них равные гипотенузы, как собственно и катеты.

Zmeura1204

Объяснение:

2)

∆АВС- прямоугольный, равнобедренный треугольник. СВ=СА.

В равнобедренном треугольнике высота является медианой.

Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.

ВА=2*СК=2*4=8 ед.

ответ: ВА=8ед.

3)

Рассмотрим треугольник ∆NPK- прямоугольный треугольник.

<NPK=90°-<PNK=90°-60°=30°

NK- катет против угла <NPK=30°

NP=2*NK=2*5=10 ед.

<PNK=<PMN+<MPN, теорема о внешнем угле треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.

<МPN=<PNK-<PMN=60°-30°=30°

<MPN=<PMN, следовательно ∆MNP- равнобедренный треугольник (углы при основании равны)

МN=NP=10ед.

МК=МN+NK=10+5=15ед

ответ: МК=15ед.