Стороны параллелограмма равны 6 и 10см, а высота, проведенная к меньшей из них, равна 8см. найти высоту, проведенную к другой стороне.

обозначим эту точку а, первая наклонная ав=10дм, вторая ас=18дм.  теперь проведем из точки а перпендикуляр на плоскость ан. точки н, в, с лежат на одной прямой, проведем эту прямую. нв - первая проекция, нс - вторая.  получили два прямоугольные треугольника анв и анс с общим катетом ан.

пусть нв=х, тогда нс=16-х.

так как катет ан общий, то выразим этот катет из двух треугольников и приравняем.

ан^2=100-x,  ah^2=324-(16-x)^2

100-x=324-(16-x)^2

100-x=324-256+32x-x^2

32x=32

x=1,  hb=1см, тогда нс=16-1=15дм.

ответ: 1дм, 15дм.

пирамиду   обозначим авсд, точка д- вершина пирамиды.для определения площади основания определим   радиус,это будет радиус окружности описанной вокруг   правильного треугольника ( сторона его равна а). а=rкор.кв.3 , тогда  

  r=a/кор.кв.3 ,   s=пrкв.=(пакв.)/3.   для определения высоты конуса   с точки д проведи перпендикуляр дк к стороне вс.рссматриваем треугольник док, угол о равен   90 градусов, угол к равен   (альфа), исходя с определения   тангенса,   од=окtg(альфа).ок определяем с т-ка сок ,угол к равен 90 гр. ,угол с равен 30 гр.,а катет ,что лежит против угла 30гр. равен половине гипотенузы .ок=0,5ос=а/(2кор.кв.3). од=(а / (2кор.кв.3))tg(альфа)