Ізнайдіть кути чотирикутника авсд, вписаного в коло, якщо кут адв=43градуси, кут асд=37градуси, кут сад=22градуси

Дугасд=2*кутсад=2*22=44, дугаад=2*кутасд=2*37=74, дуга ав=2*кутадв=2*43=86, дугавс=360-дугасд-дугаад-дугаав=360-44-74-86=156, кутвас=1/2дузівс=156/2=78, кута=кутвас+кутсад=78+22=100, чотирикутник можно вписати в коло при умові якщо сума протилежних кутів=180, кута+кутс=180, кутс=180-кута=180-100=80, кут вдс=1/2дузівс=156/2=78, кутд=кутадв+кутвдс=43+78=121, кутв=180-кутд=180-121=59

Сами треугольники используются много где, т к это самая простая устойчивая фигура (например, может быть стул с тремя ножками, но никак не с двумя). в строительстве многие конструкции, так называемые "фермы" представляют собой скопление именно треугольников и как правило прямоугольных. для укрепления конструкций чаще всего используются именно прямоугольные профили, как наиболее устойчивые и простые (а, значит, требуют меньших затрат материала и т д). расчеты таких конструкций разрабатывались уже с древности. не хочется здесь рассказывать про треугольные предметы быта или дизайна, но, возможно, автору вопроса это и не достаточно ли этого ответа?

Примем половину боковой стороны за х, вся сторона равна 2х.

Косинус угла В при основании равен (4√6/2)/2х = √6/х.

Косинус этого же угла определим по теореме косинусов из треугольника АВЕ: cos B = (4√6)² + x² - 21²)/(2*(4√6)*x.

Приравняем значения косинуса:

(4√6)² + x² - 21²)/(2*(4√6)*x = √6/х.

Приведём к общему знаменателю.

96 + x² - 441 = √6*8√6.

x² = 48 + 441 - 96 = 393.

Отсюда х = √393, а боковая сторона равна 2√393 см.

Найдём высоту СД (она же и медиана к основанию).

СД = √((2√393)² - (2√6)²) = √(1572 - 24) = √1548 = 6√43 ≈ 39,34463 см.

По свойству медиан ОД = (1/3)СД = 2√43 ≈ 13,11488.

ответ: ОД = 2√43 см.