Чему равен внешний угол правильного 18-ти угольника? внешний угол правильного многоугольника равен 15 гр. найти число сторон является ли равнобедренный треугольник с уголом при вершине 60 гр правильным? почему?

1)180*(n-2)=180*16=2880

2880/18=> 180-160=20

3)в треугольнике 180гр,нам сказано что треуг.равнобед. а вершина равна 60 > 180-60\2=> треугольник правильный т.к все угла равны 60 гр

2)180(x-2)=> 15x=> x=24   cторон 24 

сумма углов правильного18угольника равна(18-2)*180градусов=2880градусов. тогда каждый угол этого многоугольника равен 2880: 18=160градусов. внешний угол равен 180град.-160град=20град (т.к. внешний угол и внутренний   смежные)

внешний угол 15 град значит внутренний угол=180гр. - 15 гр. = 165гр., число сторон можно вычислить по формуле n=360гр. : (180гр. - 165гр.)=24

равнобедренный треугольник с углом 60гр. является правильным, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны,   их сумма равна 180гр. -60гр.=120гр. поэтому каждый угол равен 120гр : 2= 60гр. все углы равны в треугольнике, значит все стороны равны.

Условие

Центры трёх попарно касающихся друг друга внешним образом окружностей расположены в точках A, B, C, ∠ABC = 90°. Точки касания – K, P и M; точка P лежит на стороне AC. Найдите угол KPM.

Подсказка

Выразите искомый угол через острые углы треугольника ABC.

Решение

Обозначим ∠BAC = α, ∠ACB = γ (α + γ = 90°).

Пусть точка K лежит на отрезке AB. Из равнобедренных треугольников KAP и MCP находим, что ∠APK = 90° – α/2, ∠MPC = 90° – γ/2.

Значит, ∠KPM = 180° – (∠APK + ∠MPC) = ½ (α + γ) = 45°.

ответ

45°.

ответ:Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то у прямой и окружности две общие точки.

Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то у прямой и окружности одна общая точка.

Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то у прямой и окружности нет общих точек.

Пусть d - расстояние от центра окружности до прямой.

а) r = 7 см, d = 10 см. r<d. У прямой и окружности нет общих точек.

б) r = 7 см, d = 4 см. r>d. У прямой и окружности две общие точки.

в) r = 7 см, d = 14 см. r<d. У прямой и окружности нет общих точек.

Объяснение: