Верно ли, что в любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180гр.? варианты ответов: 1)верно, только если у этого четырёхугольника ещё и противолежащие углы равны 2)верно, и доказательство следует из теоремы о вписанном угле 3)верно, только не противоположных, а соседних углов 4)верно, и док-во следует из теоремы о сумме углов треугольника 5)неверно, т.к. около четырёхугольника вообще нельзя описать окружность.

Верно ли,что в  любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180гр.?         2)верно,и  доказательство следует из теоремы о вписанном угле 

периметр треугольника авд равен ав+вд+ад=24

                                                                                                                                    ав+ад =24- вд= 24-8= 16

  периметр треугооьника авс равен ав+ вс+ас= 2ав + 2 ад=2* (ав+ ад ) = 2* 16 =32

это следует из того , что треугольник равнобедренный и у него боковые стороны равны, значит ав=вс и высота ,проведённая к основанию является медианой , значит ад=дс

ответ 32 см

Ответ: угол а=80 градусов, угол в= 90 градусов, угол с= 100 градусов, угол д=90 градусов  принцип решения:   1) пусть точка о - центр окружности с диаметром ас, значит диагональ ас четырехугольника проходит через центр окружности о  2 ) треугольник вос - равнобедренный во=со (т.к. точки в и с лежат на окружности), значит угол овс= углу осв. угол вос=100 градусам (т.к. дуга вс=100 градусов), значи углы овс и осв по 40 градусов каждый (т.к. сумма трех углов в треугольнике = 180 градусам)  3) аналогичные рассуждения для треугольника сод, который тоже равнобедренный: угол сод=60 градусов (т.к. дуга сд=60 градусов), тогда угол одс = углу осд = 60 градусов  4) для треугольника аов: угол аов= угол аос-угол вос=180-100=80 градусов. аналогичные рассуждения для треугольника аов, который тоже равнобедренный, тогда угол оав = углу ова = 50 градусов  5) для треугольника аод угол аод= угол аос-угол сод=180-60=120 градусов.  аналогичные рассуждения для треугольника аод, который тоже равнобедренный, тогда угол оад = углу ода = 30 градусов  6) в четырехугольнике угол а (угол дас)=угол оад+угол оав=30+50=80 градусов  7) в четырехугольнике угол в (угол авс)=угол ова+угол овс=50+40=90 градусов  8) в четырехугольнике угол с (угол всд)=угол осв+угол осд=40+60=100 градусов  9) в четырехуголинике угол д (угол сда)=угол одс+угол ода=60+30=90 градусов