Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. высота призмы равна радиусу окружности описанной около основания призмы. найдите площадь боковой поверхности призмы.

Правильная треугольная пирамида sabc двугранный угол  ∠aks = 60° апофема sk = 4 см высота so правильной пирамиды опускается в центр окружности, вписанной в равносторонний δabc  ⇒  r = ок δsok прямоугольный :   ∠sok = 90° r = ok = sk*cos 60° = 4*1/2 = 2 см h = so = sk*sin 60° = 4*√3/2 = 2√3 см если в равносторонний  δabc вписана окружность с радиусом r=2 см, то сторона треугольника  a = cb = 2√3 r = 2√3 * 2 = 4√3 см площадь равностороннего треугольника s = a²√3/4 = (4√3)²*√3/4 = 48*√3/4 = 12√3 см² объем пирамиды  v = 1/3 s h = 1/3*12√3 *2√3 = 24 см³

1) S=8*4=32 см² ( площадь прямоугольника )

 2) Sтреугольник(1)=(7*2)/2=7 см²

 3) Sтреугольник(2)=(8*2)/2=8 см²

 4) 32-(8+7)=17

 ответ: 17 см²

2. 1) S=6*6=36 см² ( площадь прямоугольника )

  2) Sтреугольник(1)=(2*2)/2=2 см²

  3) Sтреугольник(2)=(4*1)/2=2 см²

  4) Sтреугольник(3)=(4*1)/2=2 см²

  5) Sтреугольник(4)=(5*5)/2=12,5 см²

  6) 36-(2+2+2+12,5)=17,5

  ответ: 17,5 см²

3. 1) S=4*9=36 см² ( площадь прямоугольника )

  2) Sтреугольник(1)=(3*3)/2=4,5 см²

  3) Sтреугольник(2)=(9*1)/2=4,5 см²

  4) 36-(4,5+4,5)=27

  ответ: 27 см²

4. 1) S=7*5=35 см² ( площадь прямоугольника )

  2) Sтреугольник(1)=(2*1)/2=1 см²

  3) Sтреугольник(2)=(5*1)/2=2,5 см²

  4) Sтреугольник(3)=(7*4)/2=14 см²

  5) 35-(1+2,5+14)=17,5

  ответ: 17,5 см²

5. 1) S=9*6=54 см² ( площадь прямоугольника )

  2) Sтреугольник(1)=(4*3)/2=6 см²

  3) Sтреугольник(2)=(6*3)/2=9 см²

  4) Sтреугольник(3)=(3*1)/2=1,5 см²

  5) Sтреугольник(4)=(8*2)/2=8 см²

  6) 54-(6+9+1,5+8)=29,5

  ответ: 29,5 см²

Объяснение: