1.если две стороны треугольника равны, то такой треугольник называется 2.равные стороны в равнобедренном треугольнике 3.в равнобедренном треугольнике углы при 4.треугольник, у которого все стороны равны, 5.в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию

1.если две стороны треугольника равны,то такой треугольник равнобедренный2.равные стороны в равнобедренном  треугольнике называются боковые3.в равнобедренном треугольнике углы при равны 4.треугольник,у которого все стороны равны,называется.. равносторонний5.в равнобедренном треугольнике высота,проведенная к основанию и медианой

1) равнобедренный. 2) боковыми. 3) равны. 4) равносторонний. 5) медианой и биссектрисой.

1. Прямая и окружность имеют одну общую точку, если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности.

2. Если прямая СD проходит через конец радиуса ОК и СD ОК, то СD является касательной к данной окружности.

3. Угол АВС является вписанным, если точка В лежит на окружности, а лучи ВА и ВС пересекают окружность.

4. Вписанные углы равны, если они опираются на одну дугу.

6. Если отрезки АВ и АС – отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, то AB = AC.

7. Если четырехугольник описан около окружности, то cуммы его противоположных сторон равны.

8. Центр окружности, описанной около треугольника, совпадает с точкой пересечения серединных перпендикуляров треугольника.

9. Если точка С равноудалена от концов данного отрезка, то она лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.

10. Если точка D лежит на биссектрисе данного угла, то она равноудалена от сторон этого угла.

11. В любой треугольник можно вписать окружность.

12. В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

13. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4 см. Радиус описанной окружности равен 2,5 см.

14. Четырехугольник АВСD вписан в окружность. ∟А = 80о, ∟В = 110о. ∟С= 100°, ∟D= 70°.

15. Периметр четырехугольника равен 12 см, а радиус вписанной окружности – 7 см. Площадь данного четырехугольника равна 42 см².

 

 

Дано:

ABCDA₁B₁C₁D₁ - Куб

B₁D - диагональ куба

B₁D = d

-----------------------------------

Найти:

Sбок - ?

Применяя по теореме Пифагора к ΔABD и ΔDBB₁ последовательно имеем:

В ΔABD: BD² = AB² + AD²

В ΔDBB₁: B₁D² = BD² + BB₁² = (AB² + AD²) + BB₁²

Пусть AB = BC = CD = DA = AA₁ = BB₁ = CC₁ = DD₁ = a, следовательно:

B₁D² = (AB² + AD²) + BB₁²

d² = a² + a² + a² ⇒ d² = 3a² ⇒ d = √3a² ⇒ d = a√3 ⇒ a = d/√3

И теперь мы находим площадь боковой поверхности куба:

Sбок = 4a² = 4×(d/√3)² = 4×d²/3 = 4d²/3

ответ: Sбок = 4d²/3

P.S. Рисунок показан внизу↓