Впрямоугольном треугольнике авс из прямого угла с построена высота сд, которая делит гипотенузу в отношении 1: 4. чему равна высота сд, если гипотенуза равна 5 см?

1) пусть на одну часть приходится х см, тогда х+4х=5 5х=5 х=1, т.е. на 1 часть приходится 1 см. 2) высота в прямоугольном треугольнике равна корню из произведения отношений в гипотенузе. значит. cd= корень из 1*4= 2 см. ответ: 2 см.

Равен 2. т.е h^2=4*1 отсюда h=2

Апофема(высота грани), высота пирамиды(1-й катет)  и радиус вписанной  в основание окружности(2-й катет) образуют  прямоугольный треугольник. он будет равнобедренным 180- 90- 45=45    значит радиус вписанной  в основание окружности=5 см гипотенуза( одновременно апофема грани)  5^2+5^2=√50 радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник(так ка пирамида правильная- основание тоже "правильное") r=a/(2√3) отсюда а=10√3 s грани 1/2*h *a =1/2*√50*10√3=25√6 s бок поверх= 75√6

Площадь одной грани(равнобедренного треугольника)=15 смкв апофема(высота ) в этом треугольнике  из формулы s=1/2h*a  при   а=6    s=15  h=5 эта апофема h будет одновременно  гипотенузой в треугольнике  образованном высотой пирамиды( 1-й катет)  и отрезком(2-й катет) проведенным , из центра квадрата к апофеме( так как пирамида правильная- в основании квадрат) 2-й катет будет 3 см- половина стороны.  высота пирамиды по теореме пифагора будет 4 см