Окружность проходит через вершины a и c треугольника abc и пересекает его стороны ab, bc в точках к и е соответственно. отрезки ае и ск перпендикулярны. найдите угол авс, если угол ксв=20 градусов

Углы акс и аеc равны как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу ас обозначим точку пересечения прямых ае и кс = м треугольники амк и емс прямоугольные по ==> угол аеc  = 90-20 = 70 градусов = акс тогда угол вкс = 180-70 = 110 градусов = веа в получившемся выпуклом четырехугольнике мкве три угла известны: 90, 110, 110 угол кве = 360 - (90+110+110) = 50 градусов углов выпуклого многоугольника = 180*(n-2) для четырехугольника это 180*2 =

можно было и больше поставить, итак поехали:

стороны основания  5, 12 и 13 - это стороны прямоугольного треугольника

(25+144=169 теорема пифагора), а значит радиус вписаной окружности в основание равен р=(5+12-13)/2=2.. есть такая формула)

т.к. угол наклона у граней одинаковый, то и высоты у треугольников составляющих эти грани тоже будут одинаковы и будут составлять с высотой пирамиды и радиусом вписаной окружности в основание одинковые прямоугольные треугольники, и будут равны:

н=корень( (4*корень(2))^2 + 2^2 ) = 6

площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей её граней, найдём каждую высот на их основания:

s= 5*6/2+12*6/2+13*6/2 = 15+36+39 = 90

1) пусть a и b - два данных вектора. если вектор р представлен в виде p=xa+yb, где х и у -некоторые числа, то говорят, что вектор р разложен по векторам a и b. числа х и у называются коэффициентами разложения. 2) отложим от точки о два единичных вектора, направление которых совпадает с направлениями координатных осей. эти векторы обозначаются i и j и называются координатными векторами. так как координатные вектора не коллинеарны, то любой вектор р можно представить в виде p=xi+yj. числа х и у называются координатами вектора в данной системе координат. для координат векторов справедливы следующие свойства: 1. каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат. 2. каждая координата разности векторов равна разности соответствующих координат. 3. каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. 4. каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.