Диагональ bd параллелограмма abcd образует с его сторонами углы равные 65 и 50 найдите угол параллелограмма

65+50=115 -это угол с проходящей диагональю   с одной стороны 180-115=65 - это с другой

не понятно, какими "определить", если аналитическими, то проще всего найти координаты соответствующих векторов, длины их, если понадобится, углы и т.д

аb = {8-4; 0+2} = {4; 2}         |ab|=sqrt(16+4)= 2*sqrt(5)

bc = {6-8; 4-0} = {-2; 4}       |bc|=sqrt(4+16)=2*sqrt(5)

cd = {2-6; 2-4}={-4; -2}         |cd|=                   =2*sqrt(5)

da = {4-2; -2-2}={2; -4}         |da|=                   =2*sqrt(5)

 

итак, четырёхугольник с равными сторонами, значит - ромб.

найдём какой-нибудь угол, например, в

скалярное произведение векторов ва*вс=-4*-2 +-2*4 = 0

значит, сosb = 0/4*5 = 0

то есть в=pi/2 - прямой.

ну и всё, ромб с прямым углом это квадрат!

Вравнобедренном треугольнике углы при основании равны.  сумма всех углов треугольника равна 180°. ∠abc  - угол при вершине. (180 - 110)/2 = 35° - угол при основании.   медиана в равнобедренном треугольнике проведенная к основанию является высотой.  рассмотрим  δabm :   ∠bma=90° ,∠a=35°. ∠abm = 180 - (90+35) ∠abm = 55  ° 2 способ: медиана в равнобедренном треугольнике проведенная к основанию является биссектрисой и высотой.  bm - биссектриса.  ∠abm =  ∠mbc = 110/2 = 55  °