Катеты прямоугольного треугольника 3 см и 4 см.найдите радиус описанной окружности.

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы этого треугольника.   найдем гипотенузу по теореме пифогора   , гипотенуза равна корень из (3^2+4^2)=5 см  r=5: 2=2,5см ответ : 2,5 см

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. и является биссектрисой угла при вершине. пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°). угол при вершине в   два раза больше 2(х-15°) сумма   углов   треугольника равна 180° х+ х+2·(х-15°)=180° 4х=210° х=52,5° х-15°=52,5-15=37,5° угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой. ответ. углы при основании  52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°

Итак, дан треугольник abc. медиана bd делит треугольник на 2 одинаковых треугольника abd и dbc. так как полученные треугольники равны, рассмотрим только 1 из них.угол abd 42 градусам. так как высота треугольника опускается под углом 90 градусов, угол adb составляет 90 градусов.известно, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.зная сумму всех углов и 2 других угла, найдем третий угол а: 180 - 90 - 42 = 48 градусов.угол c равен углу а, поэтому составляет также 48 градусов.вершина b равна: 42 + 42 = 84 градусам.итак, мы нашли все 3 угла исходного треугольника: a = 48; b = 84; c = 48.проверим: 48 + 48 + 84 = 180.ответ: a = 48; b = 84; c = 48