Тупой угол равнобедренной трапеци равен 135 градусов а высота проведенная из вершины этого угла делит большее основание на отрезки 1, 4см и 3, 4см.найдите площадь трапеции. решить

Трапеция авсд, ав=сд, уголв=уголс=135, угола=уголд=(180-уголв)=180-135=45, проводим высоты вн и ск на ад, ан=1,4, нд=3,4, ад=ан+нд=1,4+3,4=4,8, треугольник авн=треугольник ксд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, кд=ан=1,4, треугольник авн прямоугольный, равнобедренный, уголавн=90-угола=90-45=45, ан=вн=1,4, нк=нд-кд=3,4-1,4=2, нвск прямоугольник нк=вс=2, площадь авсд=(вс+ад)*вн/2=(2+4,8)*1,4/2=4,76

Х(см) - вс (х + 4) см - ав s  =  80  см², с.у. х (х + 4) = 80 х² + 4х - 80 = 0 а = 1;   b = 4; c = -80 d = b² - 4ac = (4)² - 4 * 1 * (-80) =  16 +  320  = 336 x1 =  -  b   +  √d     = 4  + 4√21       =   2 + 2 √21   (см) - вс               2a                   2 * 1                     x2 =  -  b   -  √d     =  4  -  2√21       =    2 - 2√21 - не имеет смысла               2a                   2 * 1                   (х + 4)   =  2 + 2√21   + 4 = 6 + 2√21 (см) - ав

Если диагонали трапеции пересекаются под углом 90 градусов, то такая трапеция равнобедренная. пусть о- точка пересечения диагоналей. рассмотрим треугольник вос. во=ос=х. (< - угол) < вос=90 градусов. по т. пифагора во^2+со^2=вс^2  х^2+х^2=12^2  2х^2=144  х^2=144/2=72  х=sqrt(72)=6sqrt(2)  во=ос=6sqrt(2) см.  рассмотрим треугольник аоd. ао=оd=у. < аоd=90 градусов. по т. пифагора ао^2+dо^2=аd^2  у^2+у^2=16^2  2у^2=256  у^2=256/2=128  у=sqrt(128)=8sqrt(2)  ао=оd=8sqrt(2) см.  ас=ао+ос= 8sqrt(2)+6sqrt(2)= 14sqrt(2).  s=1/2ас*вd*sin90=1/2*392*1=192