Луч bd является биссектрисой угла abc.найдите: а)

А) т.к. bd - биссектриса < abc, то  < dba  = < dbc. значит < dbc =  < abc/2 = 146/2 = 73 градуса.       < dba (ну в принципе и < dbc) = 73 градусамб) т.к.  bd - биссектриса < abc, то  < dba  = < dbc. значит < abc  =  < abd + < dbc = 15 градусов + 15 градусов = 30 градусов     < abc = 30 градусам

1) сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. а нам дан прямоугольный треугольник(один из углов равен 90 градусов). значит, сумма двух оставшихся углов будет 90 градусов (180-90=90). 2) составим уравнение. пусть х - меньший угол, тогда 2х - больший угол (по условию). а в сумме эти два угла составляют 90 градусов тогда:   2х + х = 90 3х = 90 х = 90: 3 х = 30 меньший угол равен 30 градусов 2х = 30*2 2х = 60  больший угол равен 60 градусов решена, написал с подробными пояснениями)

аксиома параллельных прямых:

через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной.

теорема 1:

на плоскости две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.

дано: a║c, b║c.

доказать: a║b.

доказательство (от противного): предположим, что прямые а и b не параллельны и пересекаются в некоторой точке м. тогда через точку м проходят две прямые, параллельные прямой с. но это противоречит аксиоме параллельных прямых. предположение неверно, а║b.

теорема 2:

на плоскости если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

дано: a║b, c ∩ a.

доказать: с ∩ b.

доказательство: пусть м - точка пересечения прямых а и с. предположим, что прямая с не пересекает прямую b, значит b║с. тогда через точку м проходит две прямые, параллельные прямой а. но это противоречит аксиоме параллельных прямых. предположение неверно, с ∩ b.