Докажите, что в равностороннем треугольнике расстояние от точки пересечения двух биссектрис до стороны в два раза меньше расстояния от этой же точки до вершины.

медианы треугольника в точке пересечения делятся в пропорции 2: 1

поскольку в равностороннем треугольнике высоты являются одновременно и медианами, то расстояние от точки пересечения до стороны является, как отрезком высоты, так и отрезком медианы, то есть составляет 1 часть, а расстояние до вершины - 2 части. что и требовалось доказать.

в равностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами, а медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины треугольника. значит расстояние от точки пересечения биссетрис до стороны в два раза меньше расстояния от этой же точки до вершины треугольника

1способ составим систему х+у=180 х-у=30 из 1 уравнения выразим х равный 180-у подставляем во 2 уравнение 180-у-у=30 150=2у у=75 значит х=180-7=180-75=105 2 способ мы знаем, что сумма смежных углов 180 пусть 1 угол х, тогда второй 180-х составим уравнение х-(180-х)=30 х-180+х=30 2х=210 х=105 тогда 2 угол равен 180-х=180-105=75 ответ: один угол равен 105 градусов, второй равен 75 градусов ? ? жмем ))** удачи! , если что, обращайся)* отметь мое решение  как лучшее! тебе  возвратиться  часть твоих )) 

Снежные) 1 способсумма смежных углов равна 180 градусов пусть 1 угол равен х градусов, тогда 2 равен 3х градусов составлю уравнение х+3х=180 4х=180 х=45 тогда 2 угол равен 3х=3*45=135 2 способсоставлю систему уравнений пусть 1 угол у, тогда 2 угол равен х х+у=180, х=3у; подставлю х из 2 уравнения в первое, получим - 3у+у=180 4у=180 у=45 подставлю значение у во 2 уравнение, найдем х равный 3*у=3*45 135 ответ: один угол равен 135 градусов, второй 45 ? ? жмем ))** удачи! , если что, обращайся)* отметь мое решение  как лучшее! тебе  возвратиться  часть твоих ))