Сечение, параллельное оси цилиндра, отстает от его оси на расстояние, равное 3. найдите площадь сечения, если радиус основания цилиндра равен 5, а его высота - 10.

Цилиндр, высота оо1=10, ок-радиус=5, он=3 - расстояние,  через точку н проводим хордуад перпендикулярную радиусу ок, проводим высоты ав и дс, соединяем в ис -получаем сечение- прямоугольник авсд, ав=вс=оо1=10, ад=вс, проводим радиусы оа=од=5, треугольник аод равнобедренный, он-высота=медиана, треугольник аон прямоугольный, ан=корень(оа в квадрате-он в квадрате)=корень(25-9)=4, ад=ан*2=4*2=8, площадь сеченияавсд=ад*ав=8*10=80

                            ( прошу добавить в лучшие решения ).                                                   решение  : 1.   найдём середину отрезка ас:       6 см : 2 = 3 см - сторона ам. 2. из п. 1 следует: т.к. середина отрезка ас=  3  см (то  бишь сторона а м)     ⇒ ab=8см; am=6 cм. 3. найдём сумму большого треугольника авс:     8 см + 7 см + 6 см = 21 см - сумма большого треугольника (то бишь авс)4. дальше решаем через х ( за х  -  обозначим сторону ам )  :     х+8х+6х=21    15х=21    х=21: 15     х= 1,41,4 см - сторона ам5. теперь найдём площадь ( то бишь s  ):       s=  аb⋅ам     s= 8 cм⋅1,4  см     s= 11,2см ответ: s(abm)=11,2  см.                                                             p.s.: решил                                                                               ученик 7 класса.

Решение: из определения равнобедренного  δ-ка, которое гласит, что треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны( они же называются боковыми( в нашей это равные боковые стороны ав и вс), а третья сторона называется основанием( в нашей это ас) следует, что наш  δ- ик- равнобедренный. по определению: внешним углом при данной вершине(в нашей при вершине а) называется угол, смежный с внутренним  углом  δ-ка при этой вершине. по теореме 2.1( в учебнике погорелова): сумма смежных углов равна 180°.то есть внешний угол при вершине а, равный 167°( по условию )+ внутренний  смежный ему угол при этой же вершине а= 180°. отсюда следует, что внутренний угол при вершине а= 180°-167°, то есть равен 13°. по теореме 3.3 в учебнике по погорелова: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. а это значит, что внутренние углы( угол а и угол с) при основании ас равны. мы уже нашла угол а, он равен 13°. значит и угол с равен 13°.