Сумма длин оснований трапеции равна 70 см. точка пересечения ее диагоналей делит одну из них на отрезки длиной 10 см и 18 см. найдите большее основание трапеции (в см)

Трапеция авсд, вс+ад=70, вс=х, ад=70-х, о-пересечение диагоналей, во=10, од=18, треугольник аод подобен треугольнику вос по двум равным углам (уголаод=уголвос как вертикальные, уголадо=дао=уголвсо как внутренние разносторонние), вс/ад=во/од, х/70-х=10/18, 18х=700-10х, 28х=700, х=25=вс, ад=70-25=45

Вправильной четырёхугольной пирамиде mabcd сторона основания равна a = 10 ед, а боковое ребро l = 13 ед.  находим: 1) расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания; это высота пирамиды h. она равна: н =  √(13² - (10√2/2)²) =  √(169 - 50) =  √119 ед. 2) площадь боковой поверхности пирамиды; находим аофему а =  √(13² - (10/2)²) =  √(169 - 25) =  √144 = 12 ед. периметр основания р = 4а = 4*10 = 40 ед.тогда площадь боковой поверхности равна: sбок = (1/2)ра = (1/2)40*12 = 240 кв.ед.3) площадь полной поверхности пирамиды; площадь основания so = a ² = 10² = 100 кв.ед. тогда  площадь полной поверхности пирамиды равна: s = 240 + 100 = 340 кв.ед. 4) угол между боковым ребром и плоскостью основания; α = arc sin(h/l) = arc sin (√119/13) =  0,995685 радиан = 57,04854 °. 5) угол между боковой гранью и плоскостью  β = arc tg(h/(a/2)) = arc tg(√119/5) =  1,141021 радиан = 65,37568 °.

Для нахождения площади треугольника ABC с прямым углом C можно использовать формулу площади треугольника, которая основана на координатах его вершин.

Пусть A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) и C(x₃, y₃) - координаты вершин треугольника ABC.

Площадь треугольника ABC можно вычислить по формуле:

S = 0.5 * |x₁(y₂ - y₃) + x₂(y₃ - y₁) + x₃(y₁ - y₂)|

В нашем случае, координаты вершин треугольника ABC:

A(1, 1), B(11, -1), C(7, 5).

Подставим эти значения в формулу:

S = 0.5 * |1(-1 - 5) + 11(5 - 1) + 7(1 - (-1))|

Выполняя вычисления, получаем:

S = 0.5 * |-6 + 40 + 16|

S = 0.5 * |50|

Так как абсолютное значение 50 равно 50, окончательно получаем:

S = 0.5 * 50

S = 25

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 25.

Объяснение: