50 ! в треугольник вписана окружность. вычисли углы треугольника, если ∢omn=30° и ∢lno=34°.12ok.png∢m=°∢n=°∢l=°

Впринципе решение очевидно: площадь описанного круга πr²=49π; r=7 площадь вписанного круга πr²=9π; r=3 так как δabc прямоугольный (a,b - катеты, c - гипотенуза), центр описанного круга совпадает с серединой гипотенузы. c=2r=14 1) sδabc=(a+b+c)*r/2=a*b/2;   (a+b+14)*3/2=a*b/2; 3a+3b-a*b+42=0; a*(b-3)=3b+42; a=3*(b+14)/(b-3); 2) a²+b²=c²; a²+b²=14²; 9*(b+14)²/(b-3)²+(b+14)*(b-14)=0; 9*(b+14)²+(b+14)*(b-14)*(b-3)²=0;   b+14 ! = 0; 9*(b+14)+(b-14)*(b-3)²=0; 9b+126+(b-14)(b²-6b+9)=0;   9b+126+(b³-14b²-6b²+84b+9b-126)=0; 9b+b³-14b²-6b²+84b+9b=0;   b! =0; 9+b²-14b-6b+84+9=0; b²-20b+102=0; однако последнее уравнение не имеет действительных корней. нет ли ошибки в условии?

объяснение:

- найти центр круга.

(x-xo)² + (y-yo)² = r² - уравнение окружности с центром о(хо; уо)

решение

x² + y² - 8*x + 4*y + 11 = 0 -

преобразуем.

(x²- 8*x) +(y²+4*y) + 11 =0

(x² - 2*x*4 + 4²) - 4² + (y² + 2*y*2 + 2²) - 2² + 11 = 0

(x - 4)² + (y + 2)² = -11 + 4² + 2² = - 11+16+4 = 9 = 3²

получили центр окружности: о(4; -2)

наклон прямой -   k = 3

дано: точка 0(4,-2), наклон   k = 3

b = 0у - k*0x = -2 - (3)*(4)   = -14

уравнение прямой - y = 3*x -14   - ответ.

рисунок к в приложении.