Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корень из 129. найдите высоту параллелепипеда, если стороны его основания 4 и 8.

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений т,е. (√129)²=4²+8²+х² х²=129-16-64=49, х=7 ответ высота равна 7

Есть два способа 1) используя т. 2) используя формулу для площади s = p*r, где р--полупериметр, r--радиус вписанной окружности получается, что площадь прямоугольного треугольника = 5 радиусы вписанной в прямоугольный треугольник окружности отсекают на катетах если обозначить оставшиеся части катетов (х) и (у) и вспомнить, что отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны, то получим: (х+1) + (у+1) + (х+у) = 10 периметр треугольника 2х + 2у = 8 х+у = 4 а площадь прямоугольного треугольника может быть вычислена как половина произведения s = 5 = (x+1)*(y+1) = xy + x + y + 1 = xy + 5 xy = 0 .е. или х=0 или у=0 > треугольник не существует

Так как диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника,площадь каждого из которых 1\2 умножить на первую сторону параллелограмма умножить на вторую сторону параллелограмма умножить на синус угла между ними, то площадь параллелограмма,равная суммарной площади этих треугольников=2 умножит на 1\2 умножит на первую сторону параллелограмма умножит на вторую сторону параллелограмма умножит на синус угла между ними=первая сторона умножит на вторую сторону параллелограмма умножит на синус угла между ними, то ест площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.