Стороны параллелограмма равны 3 и 8 а один из углов параллелограмма равен 60 градусов.найдите большую диагональ параллелограмма

Второй  угол параллелограмма 180-60=120. большая  диагональ  лежит против бльшего  угла, т.е. угла 120 градусов. по  т.  косинусов диагональ: d²=3²+8²-2*3*8*cos120=9+64-48cos(90+30)=73+48sin30=73+48/2=97 d=√97

Трапеция авсд. ад нижнее основание; вс верхнее основание трапеции; ас=11; вд=13;   m=10 средняя линия; сделаем дополнительное построение.  из вершины с проведем отрезок см параллельно вд,  до пересечения с продолжением стороны ад.  четырехугольник всмд - параллелограмм, так как   вс параллельна дм и вд параллельна см по построению.  значит, см=вд=13; вс=дм; из вершины с опустим перпендикуляр ск на ад.  ск -это высота трапеции авсд и треугольника асм.  площадь треугольника асм равна  s(асм)=ск*ам/2;   ам=ад+дм=ад+вс;   m=(ад+вс): 2;   ад+вс=2*m=2*10=20;   ам=ад+вс=20;   s(асм)=ск*20/2=10*ск; площадь трапеции авсд равна  s(авсд)=ск*m=10*cк;   значит, s(авсд)=s(асм); в треугольнике асм ас=11; см=13; ам=20; площадь найдем по формуле герона:   полу периметр р=(11+13+20): 2=22;   s²=22*(22-11)*(22-13)*(22-20)=22*11*9*2; s=√2*11*11*9*2=2*3*11=66;   ответ: 66

Вписанный угол, который опирается на диаметр, равен 90 градусов. углы к и f следовательно равны 90 градусов. треугольники mkn и mfn - прямоугольные. они равны по общей гипотенузе и катету kn = fn. а в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. против стороны fn лежит угол fmn, а против стороны kn лежит угол kmn. стороны равны, значит равны и углы. но, если 2 угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то и третьи углы у них равны. значит, угол mnf равен углу mnk.