1. ребро правильного тетраэдра равно 4 см. найдите радиус сферы, вписанной в тетраэдр. 2. найдите ребро правильного тетраэдра, вписанного в сферу радиуса r.

1.

радиус вписанной сферы r=√6/12*a =√6/12*4 =  √6/3

2.

найдите ребро (a) правильного тетраэдра, вписанного в сферу радиуса r.

формула из учебника

радиус описанной сферы r=√6/4*a

ребро a=r/√6 *4=4r/√6=4r√6/6=2r√6/3

 

ответ  2r√6/3   или  4r/√6

1. bc находим по теореме пифагора:

bc = √(ab²-ac²) = √(20² - 16²) = √(400 - 256) = √144 = 12 см

2. по свойству биссектрисы имеем:

пусть ak = x см, тогда bk = 20-x см

3.

по теореме косинусов из δakc получаем:

ответ:

Чтобы выучить зачёт,естественно нужно открыть учебник,там будут правила,выписать их(чтобы было легче),либо теоремы,формулы,смотря какой зачёт.а ещё смотря на какую тему,может вам дали весь учебник какого-то класс? это будет намного сложнее,ведь в 8 и тем более в 9 давольно много правил,разных тем.ну а чтобы вызубрить,естественно нужно потратить часа 2,все зависит от человека,не ленится и выучить все,что было задано.не знаю зачем ты задал такой аопрос,больше чем уверена,что ты знал ответ,ведь магическим образом выучить ты не сможешь,таких методов нет,действуй,желаю удачи ))