Дано: прямоугольник abcd в нём проведены диагонали bd и ac которые пересекаются в точке о, найдите угол между этими диагоналями, если угол аво= 30 градусам.

угол аво=углу вао? т.к. во=ао (диагонали равны, треугольник равнобедренный) => 180-30-30=120 градусов угол воа

угол вос=180-120=60. 

ответ:Периметр трикутника дорівнює 32 см

Объяснение: Коло, вписане в трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 5 см і 6 см, починаючи від заснування. Знайти периметр трикутника.

Позначимо трикутник за ABC, AB - основа, AC = BC. Сторони трикутника стосуються в точках H, G і E.

Довжини дотичних до кола, проведених із загальною точки, рівні. Так як ΔABC рівнобедрений з основою AB:

CH = CG = 6 см

AH = AE = BG = BE = 5 (см)

AC = BC = AH + CH = 5 + 6 = 11 (см)

AB = AE + BE = 5 + 5 = 10 (см)

P = AC + CB + AB = 11 · 2 + 10 = 32 (см)

катеты прямоугольного треугольника 42 и 56 см. на каком расстоянии от плоскости треугольника находится точка, равноудаленная от вершин треугольника на 125 см. 

пусть данный треугольник авс, угол с=90º.   точка к удалена от а, в, с на 125 см. 

наклонные ка=кс=кв=125 см, следовательно, их проекции на плоскость треугольника   равны радиусу описанной вокруг ∆ авс окружности. 

ам=вм=см=r

центр этой окружности лежит на середине   м гипотенузы ав. 

ав=√(ac²+bc²)=√(1764+3136)=70 см

r=ав: 2=35

расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость. 

  из ∆ кма 

км=√(ak²-am²)=√14400=120 см