Дан ромб abcd.угол cad равен 25 градусам.найдите все углы ромба.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов ,значит угол ваd=50 и равен  всd т к противолежащие углы равны ,360 - 100 =260 ,260/2=130=авc=adc

В  правильном ромбе два паралельных углв равны, значит, противоположный угол саd= 25 градусов, т.к.  рамб четырёхугольник, то сумма его углов =360. два других угла равны, чтобы их найти, нужно из 360-25*2=310, 310-сумма двух других углов, значит чтобы найти эти углы, надо 310 разделить на 2, получим 155. ответ: 1 угол)25  2 угол)155      1 угол)25  2 угол)155 3 угол)25    4 угол)155

b правильной треугольной пирамиде sabc с вершиной s все ребра которой равны 6, точка м - середина ребра bc, точка о - центр основания пирамиды, точка f делит отрезок so в отношении 1: 2, считая от вершины пирамиды. найдите угол между плоскостью mcf и плоскостью abc.

––––––––––––––––

угол между плоскостями - это угол между прямыми, проведенными перпендикулярно к общей точке на линии пересечения этих плоскостей. ам⊥вс, и  fm  ⊥ вс по т.о трех перпендикулярах.  омf- искомый угол.

треугольник омf- прямоугольный, т.к. высота so пирамиды перпендикулярна ее основанию, значит, и любой прямой, проходящей через точку о. 

для ответа на вопрос нужно найти стороны треугольника fmo. 

о   - центр вписанной (и описанной) в правильный треугольник окружности. 

ом - радиус вписанной окружности 

r=a/(2•√3)⇒

om=[(6√3): 2]: 3 

после сокращений получаем ом=√3

fo= 2/3 so, т.к. sf: of=1: 2

so найдем из  ⊿  sob

во - радиус  описанной окружности и вдвое больше радиуса вписанной окружности:

во=2√3 

so=√( sb²-bo²  )=√24  ⇒

fo=(√24): 3•2 =[√(3•4•2)]: 3•2  после сокращений получим

fo=(4√2): √3

tg fmo=fo: om=(4√2): 3, что по таблице соответсвует   углу  ≈ 62º3'

 

на ребре а1d1 необходимо отметить точку р так чтобы она делила ребро в отношении 3: 4 начиная от вершины а1 (рисунок во вложении). тогда площадью сечения будет равнобедренная трапеция apqc с основаниями aс и pq. найдем основания:

так как точка q делит d1c1 в отношении 3: 4, начиная от вершины с1 и d1c1=28, то c1q=12 а qd1=16. аналогично d1p=16. найдем pq

[

  из прямоугольного треугольника cc1q найдем cq

 

  в трапеции опустим высоту qh и найдем ее из прямоугольного треугольника qhd. hd это проекция боковой стороны на большее основание и равно полуразности оснований

площадь трапеции равно произведению полусуммы оснований на высоту

.

ответ