Найдите площадь прямоугольного треугольника, если сумма длин его катетов равна 7, а сумма их квадратов равна 25.

Пусть катеты равны  тогда по условию следует  возведем в квадрат  ответ 6 

1) находим площадь ромба авсд: s=d1*d2/2=10*24/2=120(см кв)2)находим ав-сторону ромба.для этого рассмотрим прямоугольный треугольник аов(о-точка пересечения диагоналей). ао=10: 2=5(см), во=24: 2=12(см).по теореме пифагора ав=sqrt{5^2+12^2}=sqrt{169}=13(см)3)находим расстояние от точки о-точки пересечения диагоналей ромба до стороны ромба ав. оно равно высоте oh треугольника аов.площадь треугольника аов равна 1/4 площади ромба, т.е. 120: 4=30(см кв).s(aob)=ab*oh/213*oh/2=3013*oh=60oh=60/13 oh=4 8/13 (см)

Поставим  точку  а  и  отложим  данный  нам  катет  аb  далее  проведём  окружность с  центром  в  точке  а  радиусом  медианы  ам из  точки b  построим  касательную  к  этой  окружности  bl из  точки  а  проводим  прямую  перпендекулярную  аb  прямая  ах ах  пересекает  bl  в  точке  с треугольник  аbc  искомый учитесь решать и удачи