Решить ? ! 1)сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность , равна 2 см. найдите сторону правильного четырехугольника, описанного около этой окружности. 2)сторона правильного треугольника, описанного около окружности, равна 2корень из 3 см. найдите сторону правильного четырехугольника, вписанного в эту окружность.

выпуклым многоугольником называется многоугольник, тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

существует множество эквивалентных определений:

* многоугольник будет выпуклым, если для любых двух точек внутри него соединяющий их отрезок полностью лежит в нём. интуитивно видно, что оба определения эквивалентны.

* многоугольник без самопересечений такой, что каждый внутренний угол которого не более 180°;

* многоугольник такой, что все его диагонали полностью лежат внутри него;

* выпуклая оболочка конечного числа точек на плоскости;

* ограниченное множество являющееся пересечением конечного числа замкнутых полуплоскостей.(мне кажется не выпуклый прямоугольник,а выпуклый многоугольник)всё,что смогла найти

пусть в треугольнике авс проведена медиана вd. периметр треугольника авс равен ав+вс+ad+dc =60   см.

периметр треугольника авd равен ав+bd+ad =36 см. (1)

периметр треугольника свd равен вс+bd+dс =50 см. (2)

сумма периметров   треугольников авd и свd равна (сложим почленно уравнения (1) и (2):

ab+bc+2bd+ad+dc=86см. но ав+вс+ad+dc =60   см. значит

2bd = 86 - 60 = 26см. тогда bd = 26: 2 =13 см.

ответ: bd = 13 см.

p.s.   заметим: то, что bd - медиана, на ход и результат решения не влияет.