8.в правильной четырехугольной усеченной пирамиде длины сторон оснований 6√2см и √2 см.длина бокового ребра 13 см.найти объем пирамидыжелательно с рисунком

ответ:54

Объяснение:

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).

Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.

Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)

Найдем основание трапеции: АМ+МD

6+6=12

Найдем площадь:

S=54

равносторонний:

s=(a²*√3)/4

a - сторона

 

прямоугольный:

s=1/2*c*h(c)

c - гипотенуза

h(c) - высота к гипотенузе

 

s=1/2*a*b

a - сторона

b - сторона

 

с разными сторонами:

s=1/2*a*h(a)

a- сторона

h(a) - высота к стороне a

 

s=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

p - полупериметр

a, b, с -  стороны

 

s=p*r

p - полупериметр

r - радиус вписанной окружности

 

s=(a*b*c)/4*r

a, b, c - стороны

r - радиус описанной окружности

 

 

хоть и просили без синуса, но все же напишу:

 

s=1/2*a*b*sinα

a,b - стороны

sin α - синус угла a