Треугольник abc и a1b1c1 подобны ab=6 см bc=9 см ca=10 см наибольшая сторона треугольника a1b1c1 равна 7, 5 см найдите две стороны треугольника a1b1c1

Найдем коэффициент подобия: k = aс : a₁с₁ = 10 : 7,5 = 4/3 ab : a₁b₁ = 4 : 3 a₁b₁ = 3ab / 4 = 3 · 6 / 4 = 9/2 = 4,5 см bc : b₁c₁ = 4 : 3 b₁c₁ = 3bc / 4 = 3 · 9 / 4 = 27/4 = 6,75 см

Пусть боковая  сторона равна    а  , а основание равно    b, тогда  периметр треугольника  p=2a+b  , имеем систему : 2a+b=80   и   a-b=10. выразим а во втором уравнении  :   a=10+b и подставим в первое  : 2(10+b)+b=80 20+2b+b=80 3b=60 b=20      тогда а=20+10=30 ответ: 20; 30 можно решить другим способом ( методом сложения) сложить два уравнения : 2a+b=80      a-b=10  получим : 3а=90 а=30  , тогда b=30 - 10=20 ответ будет тот же

Построение треугольника: 1) проведём прямую a. 2) построим перпендикулярную к ней прямую b: -проведём окружность произвольного радиуса с центром в произвольной точке (в нашем случае ,в точке о) так,что она пересечёт прямую a в точках m и n; -проведём две окружности радиуса mn с центрами в точках m и n так,что они пересекутся в двух точках f и s; -проведём прямую b через точки f и s; точки f,o,s лежат на одной прямой b; -a⊥b. 3)проведём окружность произвольного радиуса с центром в точке о так,что она пересечёт прямые a и b в двух точках каждую; нам нужны лишь две : a и b (a∈a,b∈b) 4)соединим точки a и b. 5) aob -- прямоугольный равнобедренный треугольник. прямой угол можно построить и с циркуля! поворот вокруг вершины b на 90 градусов: 1) транспортиром откладываваем два прямых угла: один от точки b для от прямой a,другой от этой же точки,но для прямой ab -- прямые a и c образуют угол в 90°,ab и d так же. 2) раствором циркуля берём расстояние bo и переносим его на прямую c,откладывая от точки   b; отмечаем точку o'. затем берём расстояние ab и откладываем на прямой d от точки b его же,отметив точку a'. ab=a'b,ob=o'b. соединим точки: b с o',o' с a',a' с b 3) a'o'b -- образ треугольника aob при повороте на 90 градусов по часовой стрелке вокруг точки b.