На луче с началом в точке а отмечены точки в и с. найдите отрезок вс, если ав=9, 2 см, ас=2, 4см.

проще всего эта решается, если продлить ав и cd до пересечения, пусть это точка к. легко видеть, что у нас перед глазами - 2 равносторонних треугольника аdк (все стороны 18) и вск (все стороны 10). поэтому ав =   cd = 18 - 10 = 8 :

 

ну, если надо пояснять про конечно, по свойству параллельных секущих треугольник получится равнобедренный (да там сто способов понять, что достроенный треугольник равнобедренный, но свойство параллельных - это проще всего, отношение боковых сторон равно отношению боковых сторон трапеции, и всё). там угол задан 120 градусов, значит смежный 60, в равнобедренном треугольнике угол при основании 60, значит треугольник равносторонний. впрочем, я думаю, все уже все поняли :

Abcd будет параллелограммом, если векторы сторон попарно одинаковы по модулю и сонаправлены или противоположно направлены ab||cd ab = b-a =  (-5: : 9) = (-5+1; 7-9) = (-4; -2) cd = d-c =  (5; ; 1) = (5-1; 3-1) = (4; 2) векторы первой пары сторон совпали по модулю и противоположны по направлению. это вопрос всего лишь замены вектора cd на противоположный вектор dcbc||ad bс = с-b =  (1; ; 7) = (1+5; 1-7) = (6; -6) ad = d-a =  (5; ; 9) = (5+1; 3-9) = (6; -6) снова векторы в паре одинаковы. т.е. данные точки образуют параллелограмм.