Около правильного 6 угольника описана окружность . длина дуги соответствующая одной из сторон шестиугольника равна 3пи см. найдите радиус окружности, и 1 из высот правильного треугольника, вписанного в эту окружность .

Ябы так решала. сначала доказать, что треугольники подобны по первому признаку(по общему углу а и угол с=углум(в первом случае угол с по условию равен 90, во втором случает, угол м=90, т.к. км-перпендикуляр) далее записать соотношения сторон: ам/ас=мк/св=ак/ав; ам/8=мк//св=5/10; ам/8=5/10; ам=(5*8): 10=4; далее рассмотрим треугольник акм: по теореме пифагора: акв квадрате=амв квадрате+кмв квадрате; далее подставляем: 5в квадрате=4в квадрате+кмв квадрате; 25=16+кмв квадрате; кмв квадрате=25-16; кмв квадрате=9; км=3. ответ: км=3см

Рассмотрим два случая: 1. данная сторона - основание - c. тогда равные боковые стороны: а = b = (p - c)/2 = (50 - 10)/2 = 20 см в любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон. проверяем для большей стороны: 20 < 20 + 10 - верно. ответ: 20 см, 20 см. 2. данная сторона - боковая. a = b = 10 см с = p - (a + b) = 50 - 20 = 30 см в любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон. проверяем для большей стороны: 30 < 10 + 10 - не верно. значит, такого треугольника не существует.