Найдите радиус круга, описанного вокруг трикутника авс, если вс=12√2 см, угол а= 45 градусов

По теореме синусов: bc/sina=2r r=bc/2sina=12 (2)см/ (2)=12см

Треугольники авк и авм прямоугольные, опирающиеся на общую гипотенузу, значит оба они вписаны в одну окружность. радиус окружности r=ар=вр=кр=мр=ав,2=16/2=8. если точка пересечения двух  секущих   к  окружности   находится внутри окружности, то угол между секущими равен полусумме дуг, которые они высекают. ам и вк - секущие, значит  ∠асв=(∩ав+∩км)/2  ⇒  ∩км=2·∠асв-∩ав=2·105°-180°=30°, следовательно  ∠kрм=30°. площадь тр-ка мкр: s=кр·мр·sin30°/2=8·8/4=16 (ед²) - это ответ.

X- большая сторона х - 14 - меньшая сторона прямоугольника периметр 2 (х + х - 14) = 4х -28 по условию 4х - 28 = 68 4х = 96 х = 24(см) - большая сторона прямоугольника х - 14 = 24 - 14 = 10(см) - меньшая сторона соединим середины сторон прямоугольника и получим четырёхугольник длины сторон этого четырёхугольника одинаковы и равны: √(12² + 5²) = 13, а диагонали перпендикулярны, следовательно, это - ромб диагонали этого ромба равны сторонам прямоугольника площадь ромба равна половине произведения диагоналей 10· 24 : 2 = 120(см²)