Стороны параллелограмма равны 12 см и 9 см, а его площадь равна 36 см2 найдите высоты параллелограмма

Два угла равны 105 и 45, значит, третий = 30. против угла 30 градусов лежит сторона 7 корня из 2.  из вершины угла 105 опускаем высоту на большую сторону.  получаем 2 прямоугольных треугольника. причем, угол 105 разбивается на 2 угла 45 и 60.  находим катет из треугольника с углами 45. гипотенуза 7 корней из 2, значит катет равен 7. теперь рассматриваем треугольник с углами 30, 60 и 90. против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы. значит, средняя сторона  исходного   треугольника, лежащая против угла 45 градусов,     равна 7*2 = 14 см.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, тогда длина первой стороны х1, которая является основанием, равна частному от деления площади на высоту: х1 = 108 : 9 = 12 (см). вторая сторона х2 найдется из прямоугольного треугольника, образованного основанием, второй стороной х2 и диагональю, являющейся одновременно высотой, по теореме пифагора: х2 = √х1²  + 9² = 15 (см).108: 9=12 -- одна сторона  корень (9*9+12*12)=(144+81)**1/2=225**1/2=15 -- вторая сторона