Найдите угол между биссектрисами смежных углов

какими бы ни были по величине смежные углы, угол между их биссектрисами будет равен 90°.

в самом деле, вспомнив, что сумма смежных углов 180°, поймем, что сумма их половин будет равна половине 180.

а+b=180°

  ½  a+½  b=  ½ (a+b)=½180°=90°

построим прямой угол а и две материальные точки (в и с) которые движутся от тоски а со скоростью 5 см/с и 12 см/с. расстояние между этими точками (вс) будет являться гипотенузой треугольника авс

пусть время за которое между данными точками окажется расстояние равное 52 см будет равно х секунд, тогда пройденный путь (катеты ав и вс) 5х см и 12х см.

по теореме пифагора: а^2+b^2=c^2 (где a и d катеты, c гипотенуза прямоугольного треугольника).

подставим наши значения и решим полученное уравнение:

(5x)^2+(12x)^2=52^2

25x^2+144x^2= 2704

169x^2= 2704

x^2= 2704/169

x^2=16

x=√16

x1=-4

x2=4

так как время не может быть отрицательным первый корень нам не подходит

ответ: через 4 секунды расстояние между точками будет равно 52 см.

(x-y): (x+y)=5: 18                                                                                                                       x+y=180                                                                                                                                   y=180-x                                                                                                                                     5(x+y)=18(x-y)                                                                                                                         5(x+180-x)=18(x-180+x)                                                                                                         900=36x-3240                                                                                                                             x=115                                                                                                                                       y=65