Длина окружности равна 18 пи, найти площадь круга

Урівнобедрений  δавс (ав=вс) вписане коло з центром о (во=34 см, оd=16 см; вd-висота  δавс). побудуємо  точку к, яка є точкою дотика бічної сторони до вписаного кола. ок  ⊥вс, ок=оd=r=16 см. δвок: вк²=ов²-ок²=1156-256=900; вк=√900=30 см. ск=сd. відстані від точки с до точок дотику к і d однакові. позначимо х. тоді  вс=30+х. δвсd: вс²-сd²=вd², (30+х)²-х²=(34+16)², 900+60х+х²-х²=2500, 60х=1600, х=80/3, обчислимо площу  δавс; s=вd·сd=50·80/3=4000/3=1333,(3) см². відповідь: 1333,(3) см²

S= ½d1d2 имеем ромб abcd, точка пересечения диагоналей - о. у ромба все стороны равны между собой => 52/4=13 половина диагонали и сторона (любая на выбор, я взял ав) образуют прямоугольный треугольник. за теоремой пифагора ао² + ов² = ав² подставляем имеющиеся значения: 5² + ов² = 13² 25 + ов² = 169 ов² = 169 - 25 ов² = 144 ов = √144 ов = 12 отлично. найденный нами катет является еще и половиной второй диагонали, которую мы искали. то есть, целая диагональ равна db= 12•2=24 а s = ½d1d2 = ½ac•db = ½ • 10 • 24 = 120 см.