С2 ! 1- сторона ромба 20 см, одна из диоганалей 24 см . найдите длину второй диоганали . 2-диоганали ромба 18 см и 24 см . найдите периметр ромба и расстояния можду его паралельными сторонами .

Дано: ромб  авсд. ав=20 см ас- диагональ, ас=24см найти вд. решение. обозначим точку пересечения диагоналей о. рассмотрим δ аво, он прямоугольный, т.т. диагонали ромба взаимно перпендикулярны. во² = ав² - ао²    по теореме пифагора ао=1/2 ас, т.к. диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам ао= 24 : 2 = 12(см) во²=20² - 12² = 256 во=√256 = 16 (см) вд= 2во=16*2=32(см) р= ав+вс+сд+ад ав²=ао²+во²=(24/2)²+(18/2)²=12²+9²=144+81=225 ав=√225=15 ав=15(см) сторона 18*12=216(см²) площадь ромба 216 : 15 = 14,4(см)  расстояние между параллельными сторонами р= 15+15+15+15=60(см), т.к. все стороны ромба равны

Ромб авсд, ав=20, вд=24, о точка пересечения диагоналей, диагонали в ромбе пересекаются под углом 90 и вточке пересечения делятся пополам, во=од=вд/2=24/2=12, треугольник аов прямоугольный, ао=корень(ав в квадрате-во в квадрате)=корень(400-144)=16, ас=2*ао=2*16=32  №2 ромб авсд, ас=24, вд=18, ао=ос=24/2=12,. во=од  =вд/2=18/2=9, треугольник аво прямоугольный, ав=корень(ао в квадрате+во в квадрате)=корень(144+81)=15-сторона ромба, периметр авсд=4*15=60 , площадь авсд=1/2*ас*вд=1/2*24*18=216 проводим высоту вн на ад, вн=площадь/ад=216/15=14,4-расстояние между параллельными сторонами

Давайте рассмотрим два случая. 1) часовая стрелка стоит точно на 3 часах, а минутная - точно на 10 минутах. тогда угол между ними равен ровно 1/12 от полного круга. то есть: 360° × 1/12 = 30° 2) минутная стрелка точно на 10 минутах, а вот часовая всё же немного сдвинута от 3 часов (как на часах в реальном мире) рассчитаем, на сколько сдвинулась часовая стрелка. 10 минут - 1/6 часа, значит стрелка преодолела 1/6 расстояния от 3 до 4 часов (а это рассотяние равно 30°, аналогично п. 1) и тогда угол равен: 360° × 1/12 + 30° × 1/6 = 30° + 5° = 35°

Так как внешний угол равен 120 градусов, то смежный с ним внутренний угол равен 30 градусов. второй острый угол прямоугольного треугольника равен 90-30=60 градусов. по следствию из теоремы синусов, в треугольнике  против большего угла лежит большая сторона. значит, меньший катет треугольника лежит против угла в 30 градусов. пусть меньший катет равен х см, тогда гипотенуза равна (х+15) см. по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника, синус того угла, который равен 30 градусов, равен х/(х+15) (противолежащий катет разделить на гипотенузу), но мы знаем, что синус 30 градусов равен 1/2. получаем уравнение x/(x+15)=1/2; 2x=x+15; x=15. т.е. меньший катет равен 15 см, а гипотенуза равна 15+15=30 см. ответ: длина гипотенузы равна  30 см.